最优辛联络与全纯浸没的形变
微分几何
2022-02-01 v1 代数几何
摘要
我们给出了在某些全纯浸没全空间上构造极值 Kaehler 度量的一个一般构造，推广了 Dervan-Sektnan、Fine 和 Hong 的结果。我们考虑其纤维允许退化到具有常数数量曲率的 Kaehler 流形、且与纤维化结构相容的浸没。因此，我们允许纤维是 K-半稳定的，而非 K-多稳定的；这对于模理论至关重要。在这些纤维化上，我们表述了一个偏微分方程，其解称为最优辛联络，代表了相对 Kaehler 度量的一个典型选择。我们期望这是在给定所有输入均为光滑时最一般的典型相对 Kaehler 度量的构造。我们利用最优辛联络的概念及其相关几何，在全空间上、在绝热类中构造具有常数数量曲率的 Kaehler 度量和极值度量。
引用
@article{arxiv.2201.12562,
title = {Optimal Symplectic Connections and Deformations of Holomorphic Submersions},
author = {Annamaria Ortu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.12562},
year = {2022}
}
备注
37 pages