多辛空间、s-Kahler 流形与拉格朗日纤维化
微分几何
2007-05-23 v1
摘要
本文第一部分我们开始研究多辛流形及其与偏微分方程的关系。该概念提供了辛流形的一种推广，非常适用于取值于光滑流形的偏微分方程的几何研究。分析力学的一些标准工具，如 Legendre 变换与 Hamilton 方程，被证明可推广到这一新框架。其与拉格朗日纤维化有强联系，后者可用于构造多辛流形。随后我们给出 s-Kahler 与殆 s-Kahler 流形的定义及一些基本性质。它们分别是通常 Kahler 与殆 Kahler 流形概念的推广，并在 s=1 时归约到后者。Kahler 流形的基本性质及其 Hodge 理论可在稍作修改后推广到 s-Kahler 流形。最有趣的例子来自 Calabi-Yau 流形的半平坦特殊拉格朗日纤维化。
引用
@article{arxiv.math/0006154,
title = {Polysymplectic spaces, s-Kahler manifolds and lagrangian fibrations},
author = {Michele Grassi},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0006154},
year = {2007}
}
备注
56 pages, LaTeX2e, no figures