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超凯勒流形上的拉格朗日纤维化族

代数几何 2014-05-09 v2 微分几何

作者: Ljudmila Kamenova , Misha Verbitsky

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摘要

全纯辛流形上的全纯拉格朗日纤维化是指具有拉格朗日纤维的全纯映射。已知给定的紧致流形在形变下仅承认有限个全纯辛结构。我们证明了 $b_2 \geq 7$ 的给定紧致流形仅承认有限种类型的全纯拉格朗日纤维化形变。我们还证明了所有已知的超凯勒流形都不是 Kobayashi 双曲的。

关键词

拉格朗日纤维化超凯勒流形全纯辛结构形变类型 Kobayashi 双曲紧致流形

引用

@article{arxiv.1208.4626,
  title  = {Families of Lagrangian fibrations on hyperkaehler manifolds},
  author = {Ljudmila Kamenova and Misha Verbitsky},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1208.4626},
  year   = {2014}
}

备注

13 pages, v. 2.0, added a section about Kobayashi (non-)hyperbolicity of all known hk manifolds. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1008.2480