完整 Lagrangian 纤维的章节
代数几何
2025-10-17 v5 复变函数
微分几何
摘要
设 M 为全光学流形，配备 Lagrangian 纤维映射 \pi:\; M \to X。退化 twistor 变形（有时也称为“Tate-Shafarevich 扭转”）是一族参数化为 H^{1,1}(X) 的全光学结构的家族。该族的每个成员都配备有全光学投影映射到 X，其纤维与 \pi 的纤维同构。假设 M 为最大 holonomy 的紧致 hyperkahler 流形，且 Lagrangian 投影 \pi 的一般纤维在整数 homology 中是原始的（即不可约）。我们也假设 \pi 在 codim 1 中的纤维是简约的。则 M 具有退化 twistor 变形 M'，使得 Lagrangian 投影 \pi:\; M' \to X 具备一段亚光滑的章节。
引用
@article{arxiv.2407.07877,
title = {Sections of Lagrangian fibrations on holomorphic symplectic manifolds},
author = {Fedor Bogomolov and Ljudmila Kamenova and Misha Verbitsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.07877},
year = {2025}
}
备注
30 pages, v. 5.0, cleared some questions from J. Koll\'ar and G. Sacc\`a, a section split off into a separate paper (arXiv:2509.12369)