超凯勒流形的抛物型自同构

超凯勒流形的抛物型自同构是在$H^2(M)$上通过非半单拟幂幺线性映射作用的全纯自同构。我们证明，保持拉格朗日纤维化的抛物型自同构在其纤维上遍历地作用。对于满足超凯勒SYZ猜想的流形，拉格朗日纤维化的不变性是自动成立的；这包括所有已知的超凯勒流形实例。当存在两个抛物型自同构分别保持两个不同的拉格朗日纤维化时，它们所生成的群在$M$上遍历地作用。我们的结果推广了S. Cantat针对K3曲面所得的结论。