特殊几何与辛变换

特殊 Kähler 流形由矢量多重态与 $N=2$ 超引力耦合定义。刚性超对称中的耦合展现类似特征。这些模型在刚性超对称中包含 $n$ 个矢量，在超引力中包含 $n+1$ 个矢量，以及 $n$ 个复标量。除例外情况外，它们由标量的全纯函数定义。对于超引力，该函数在 $(n+1)$ 维射影空间中是二次齐次的。另存在一种表述，不从该函数出发，而从辛的 $(2n)$ 或 $(2n+2)$ 维复空间出发。辛变换导致流形上的等距或辛重参数化。最后我们触及与特殊四元数流形和非常特殊实流形以及齐次特殊流形分类的联系。