特殊几何的对称性结构

利用超引力和维度约化技术，我们研究了具有特殊几何的 Kähler 流形和四元数流形的完整等距代数。这两类流形通过所谓的 c-map 相关联，该映射可从超引力理论的维度约化或通过改变底层超弦理论中的手征性赋值来理解。一个被详细研究的重要子类，由利用所谓的 r-map 从实特殊空间得到的那些空间构成。我们一般性地澄清了源于维度约化的“额外”对称性的存在，并给出了“隐藏”对称性存在的条件。这些对称性在我们的分析中起主要作用。我们将齐次特殊流形的具体结构指定为陪集空间 $G/H$。这包括所有的齐次四元数空间。