共形超复/超凯勒几何与四元数(-凯勒)几何之间的映射
高能物理 - 理论
2009-11-10 v3 微分几何
摘要
我们回顾了超多重态靶空间的一般性质,这些靶空间是类四元数流形,并讨论了这些流形与其对称生成元之间的关系。我们显式构造了共形超复流形(即具有闭合位似 Killing 矢量的流形)与四元数维数少一的四元数流形之间的一一映射。'ξ-变换'在其中扮演重要角色,它将共形超复流形上的复结构与四元数流形上的联络联系起来。在此映射下,共形超凯勒流形的子类被映射到四元数-凯勒流形。我们将相应流形的曲率联系起来,并进一步将这些流形的对称性相互映射。
引用
@article{arxiv.hep-th/0411209,
title = {The map between conformal hypercomplex/hyper-Kaehler and quaternionic(-Kaehler) geometry},
author = {Eric Bergshoeff and Sorin Cucu and Tim de Wit and Jos Gheerardyn and Stefan Vandoren and Antoine Van Proeyen},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/0411209},
year = {2009}
}
备注
54 pages, 2 figures; v2: small corrections, version to be published in CMP; v3: changes of statement on (3.5)