具有 $S^1$ 对称性的 HyperKähler 与四元数 Kahler 流形

Andriy Haydys

doi:10.1016/j.geomphys.2007.11.004

具有 $S^1$ 对称性的 HyperKähler 与四元数 Kahler 流形

微分几何 2009-11-13 v2 数学物理 math.MP

作者: Andriy Haydys

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摘要

我们研究了具有不同类型对称性的四元数黎曼流形之间的关系。我们证明了任何具有 hyperKähler 势和 $S^1$ 三全纯作用的 hyperKähler 流形，都可以从另一个具有 $S^1$ 作用的 hyperKähler 流形（维数较低）构造出来，其中该 $S^1$ 作用固定一个复结构并旋转另外两个，反之亦然。我们还研究了装备有圆群四元数 Kahler 作用的相应四元数 Kahler 流形。特别地，我们证明了任何具有 $S^1$ 对称性的正四元数 Kahler 流形在一个处处稠密的开子集上容许一个 Kahler 度规。

关键词

HyperKähler 流形四元数 Kahler 流形 $S^1$ 对称性三全纯作用 Kahler 势 Kahler 度规黎曼流形

引用

@article{arxiv.0706.4473,
  title  = {HyperKahler and quaternionic Kahler manifolds with S^1-symmetries},
  author = {Andriy Haydys},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0706.4473},
  year   = {2009}
}

备注

24 pages; section 4 is new; new examples added

具有 $S^1$ 对称性的 HyperKähler 与四元数 Kahler 流形

摘要

关键词

引用

备注

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