相对 K"ahler 度量空间中的测地线

我们导出了纤维化上相对 K"ahler 度量的测地线方程，并证明任意两个具有逐纤维常数量曲率此类度量由唯一光滑测地线连接。随后我们证明了对该情形沿测地线的 log-范数泛函的凸性，这给出了 Dervan 与 Sektnan 关于最优辛连接唯一性结果以及 log-范数泛函有界性结果的简单证明。接着，我们关联到纤维化退化，在稠密开子集上定义唯一测地线射线。计算沿全局定义的光滑测地线射线的 log-范数泛函的极限斜率，我们证明容许最优辛连接的纤维化关于一大类在底上光滑的纤维化退化是多重稳定的。我们给出了此类退化在射影化向量丛与平凡纤维化情形下的例子。