Kähler 度量空间中的长测地线
微分几何
2022-05-04 v1 复变函数
摘要
我们就 Kähler 度量空间中定义于全时段的测地线给出一些注记。此类曲线据猜想由全纯向量场诱导,我们证明对于正则测地线这确实成立,而广义测地线的问题(据我们所知)仍然开放。我们还给出关于此类测地线导数的一条结果,它蕴含 Atiyah 与 Guillemin-Sternberg 关于某些矩映射像的凸性定理的一个变体。
引用
@article{arxiv.2205.01339,
title = {Long geodesics in the space of K\"ahler metrics},
author = {Bo Berndtsson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.01339},
year = {2022}
}
备注
13 pages. To appear in Analysis Mathematica