四维中通过洛伦兹几何构造 Kähler 度量
微分几何
2020-12-23 v4 广义相对论与量子宇宙学
数学物理
math.MP
摘要
给定一个半黎曼 -流形 ，具有两个满足由其剪切、扭曲及各种李括号关系确定的性质的特选向量场，我们构造了一族 Kähler 度量 ，定义于 中的开集上，且在许多典型例子中与 重合。在某些条件下 与 共享各种性质，如 Killing 向量场或具有测地流的向量场。某些情况下 Kähler 度量是完备的。在某种假设下，根据与 相关的数据计算了 的 Ricci 与数量曲率。描述了许多例子，包括 warp 积中的经典时空，例如 de Sitter 时空，以及引力平面波、Petrov D 型度量如 Kerr 与 NUT 度量，以及 为 SKR 度量的度量。对后者描述了一个逆 ansatz，由 SKR 度量构造 。
引用
@article{arxiv.1711.10011,
title = {K\"ahler metrics via Lorentzian Geometry in dimension four},
author = {Amir Babak Aazami and Gideon Maschler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.10011},
year = {2020}
}
备注
Final, shortened version. A sequel arXiv:1811.08999 contains K\"ahler-Einstein and other metrics obtained by the construction