全纯浸没的Kähler结构

在这篇短文中，对任意全纯浸没$\pi: X\rightarrow B$，我们导出$X$具有Kähler结构的判据。该判据推广了Blanchard关于一类特殊平凡全纯浸没的判据。我们利用此判据在纤维维数为一的情形下回答了Harvey-Lawson的一个问题。作为主要应用，我们证明在某类具有Kähler纤维与Kähler底的全纯浸没上，Hermitian-Symplectic结构的存在性意味着全空间是Kähler的。该类包含平凡浸没与环面纤维化。