相对论 Cucker-Smale 模型经典极限中的最优收敛速度
偏微分方程分析
2024-12-18 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们研究了 \cite{Ha-Kim-Ruggeri-ARMA-2020} 中引入的相对论 Cucker-Smale（简称 RCS）模型的群集行为与均匀时间经典极限的定量估计。与先前的工作不同，我们没有忽略动量方程中压力存在的相对论效应。对于 RCS 模型，我们在放宽的初始条件下给出了均匀时间经典极限的定量估计，其最优收敛速率与有限时间经典极限相同。我们还允许在经典极限中 RCS 模型和 Cucker-Smale（CS）模型对应的初始数据不同。这消除了先前经典极限中采用的早期约束。作为 RCS 模型经典极限中这一最优收敛速率的直接应用，我们推导出了动力学 RCS 模型相应的均匀时间经典极限的最优收敛速率。
引用
@article{arxiv.2412.13015,
title = {Optimal convergence speed in the classical limits of relativistic Cucker-Smale models},
author = {Seung-Yeal Ha and Tommaso Ruggeri and Qinghua Xiao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.13015},
year = {2024}
}
备注
30 pages, 0 figures