Cucker-Smale 模型替换随机批量方法的渐近一致估计
数值分析
2025-10-30 v3 数值分析
摘要
随机批量方法 (RBM) [S. Jin, L. Li and J.-G. Liu, Random Batch Methods (RBM) for interacting particle systems, J. Comput. Phys. 400 (2020) 108877] 不仅是用于模拟相互作用粒子系统的高效算法，也是相互作用粒子系统的随机切换网络模型。本文研究用于 Cucker-Smale 群体模型的两种 RBM 变体 (RBM-r 和 RBM-1)。我们建立了全局群体化的渐近现象，并推导了相应的误差估计。通过引入关键的辅助系统并利用 Cucker-Smale 模型的内在特性，在力的合适条件下，我们的估计在时间和粒子数上均为一致的。对于 RBM-1，我们的估计比 Ha 等人 (2021) 中的结果更尖锐。此外，我们提供了数值模拟以验证我们的分析结果。
关键词
引用
@article{arxiv.2501.15152,
title = {Asymptotic uniform estimate of random batch method with replacement for the Cucker-Smale model},
author = {Shi Jin and Yuelin Wang and Yuliang Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.15152},
year = {2025}
}