具有分布型右端项和不连续系数的线性柯西问题的适定性
泛函分析
2007-10-16 v3 经典分析与常微分方程
摘要
我们证明了形如 的线性微分系统柯西问题的适定性，其中 为分布， 至多具有第一类间断点且其所有导数几乎处处存在。该方程左侧包含一个分布与一般不连续函数的乘积，这在具有光滑检验函数的经典分布空间 中无定义，因此柯西问题在 中无解。在后续工作中，我们在具有不连续检验函数的分布空间中考虑该系统，其元素允许与至多具有第一类间断点（及其所有导数几乎处处存在）的函数进行连续且结合的乘法，并证明柯西问题存在唯一解，该解连续依赖于 。
引用
@article{arxiv.0709.1509,
title = {On well-posedness of the linear Cauchy problem with the distributional right-hand side and discontinuous coefficients},
author = {Damir Kinzebulatov},
journal= {arXiv preprint arXiv:0709.1509},
year = {2007}
}