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关于 $D_t^2-D_x(b(t)a(x))D_x$ 的柯西问题

偏微分方程分析 2018-06-19 v2

摘要

我们考虑具有两个自变量的二阶微分算子 P=Dt2Dx(b(t)a(x))DxP=D_t^2-D_x(b(t)a(x))D_x 的柯西问题。假设 b(t)b(t) 是非负 Cn,αC^{n,\alpha} 函数,a(x)a(x) 是阶为 s>1s>1 的非负 Gevrey 函数,我们证明 PP 的柯西问题在任意阶 s<s<1+(n+α)/2s<s'<1+(n+\alpha)/2 的 Gevrey 类中是适定的。

关键词

引用

@article{arxiv.1712.05253,
  title  = {On the Cauchy problem for $D_t^2-D_x(b(t)a(x))D_x$},
  author = {Ferruccio Colombini and Tatsuo Nishitani},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1712.05253},
  year   = {2018}
}