关于具有最优异质粗糙系数方程的速度平均

假设 $(u_n)$ 是具有粗糙系数和分数阶导数的异质方程解序列，且在 ${\rm L}^p(\R^{d+m})$ ($p>1$) 中弱收敛于零。我们证明，若满足严格的非退化条件，则对于任意 $\rho\in \Cc{\R^m}$，平均量序列 $(\int \rho(\my) u_n(\mx,\my) d\my)$ 在 $\Ljl\Rd$ 中是强预紧的。这些条件适用于椭圆、抛物、分数阶对流 - 扩散方程，以及具有分数阶时间导数的抛物方程。我们使用的主要工具是 H-分布的适配版本。作为所引入方法的结果，我们在标准非退化条件下获得了 $\LL p$ ($p\geq 2$) 框架下的最优速度平均结果，并建立了 H-测度与 H-分布之间的联系。