速度平均——一个通用框架

我们证明，平均量序列 $\int_{\R^m}u_n(\mx,\msnop)$ $\rho(\msnop)d\msnop$ 在 $\Ldl\Rd$ 中是强预紧的，其中 $\rho\in \Ldc{\R^m}$，而 $u_n\in \Ld{\R^m; \pL s\Rd}$，$s\geq 2$，是变系数微分算子方程的弱解。特别地，这包括双曲型、抛物型或超抛物型微分算子，也包括分数阶微分算子。如果 $s>2$，则系数可以关于空间变量 $\mx\in \R^d$ 不连续；否则，系数是连续函数。为了得到该结果，我们证明了 $H$-测度的一个扩展的表示定理。