Besov 空间中速度平均引理的一种新方法

基于动理学输运算子的色散性质，我们发展了一种处理速度平均引理的新方法。该方法给出了前所未有的锐利结果，在某些情形下显示出一整阶导数的增益。此外，对色散的研究允许处理 $r\leq p$ 的 $L_x^rL^p_v$ 可积性情形。我们还在退化的 $L_{x,v}^1$ 情形建立了控制集中度的结果，这对于研究 Boltzmann 方程的流体力学极限是根本性的。