线性算子方程的数值逼近与模型降序的统一框架：第一部分——空间与时间中的良定性
数值分析
2025-08-08 v1 数值分析
摘要
我们提出了统一框架，用于构造包含椭圆、抛物线和双曲线偏微分方程等大类线性算子方程的良定格式。这种通用方法包含已知的弱变分格式，也包含双曲波方程的新型时空变分格式。主要概念是从问题的强形式出发，对算子进行完成与扩张。这一篇论文为向统一方法的数值逼近方法以及参数化线性算子方程的模型降序奠定了理论基础，后者将在后续文章中讨论。
引用
@article{arxiv.2508.05407,
title = {A unified framework for the analysis, numerical approximation and model reduction of linear operator equations, Part I: Well-posedness in space and time},
author = {Moritz Feuerle and Richard Löscher and Olaf Steinbach and Karsten Urban},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.05407},
year = {2025}
}
备注
linear operator equations, well-posedness, space-time variational methods