各向异性不可压欧拉方程组中 H"older 连续解的非唯一性

我们考察了三维周期域中的各向异性（或密度相关）不可压欧拉方程组。我们构造密度 $\varrho$ 和速度 $u$，使得对于任意 $\alpha<1/7$，它们均为 $\alpha$-H"older 连续且 $(\varrho, u)$ 为 underlying 方程组的弱解。该证明基于使用 Mikado 流作为构建模块的典型凸组合技术。与相关文献相比，我们结果的主要新颖之处在于产生了一个 H"older 连续的密度。