欧拉方程 Hölder 连续弱解的非唯一性与 h 原理

在本文中，我们研究周期情形下不可压缩欧拉方程的柯西问题。基于 [Buckmaster-De Lellis-Isett-Székelyhidi] 中建立的估计，我们证明了 Hölder $1\slash 5-\eps$ 野生初始数据集在 $L^2$ 中是稠密的，其中我们称一个初始数据为野生的，如果它容许无穷多个可接受的 Hölder $1\slash 5-\eps$ 弱解。我们还引入了一组新的定常流，将其用作扰动剖面以替代 Beltrami 流，从而恢复任意雷诺应力。