亚耗散 Navier-Stokes 方程野性初值的 $L^2$-稠密性

Michele Gorini

doi:10.1016/j.jfa.2022.109819

亚耗散 Navier-Stokes 方程野性初值的 $L^2$-稠密性

偏微分方程分析 2023-12-01 v2

作者: Michele Gorini

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摘要

本文研究三维周期情形下亚耗散 Navier-Stokes 方程的 Cauchy 问题。对所有 Laplacian 指数 $\theta<\frac13$ ，我们证明了对一个 $L^2$ -稠密的 $\mathcal C^\beta$ Hölder 连续野性初值集合（其中 $\theta<\beta<\frac13$ ），耗散的 $L^2_tH^\theta_x$ 弱解的非唯一性。这改进了先前关于无穷多野性初值非唯一性的结果（[8,20]），并推广了先前针对 Euler 方程所获得的野性初值稠密性结果（[14,13]）。

关键词

亚耗散 Navier-Stokes 方程 Cauchy 问题野性初值非唯一性弱解 $L^2$-稠密性 Hölder 连续性

引用

@article{arxiv.2111.11173,
  title  = {$L^2$-Density of Wild Initial Data for the Hypodissipative Navier-Stokes Equations},
  author = {Michele Gorini},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2111.11173},
  year   = {2023}
}

备注

arXiv admin note: text overlap with arXiv:2004.00391 by other authors

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