关于随机欧拉方程与准消散Navier-Stokes方程的H"older连续解的非唯一性

我们构造了无数多个H"older连续的、全局存在且平稳的解，满足随机欧拉方程和准消散Navier-Stokes方程，取值于空间 $C(\mathbb{R};C^{\vartheta})$。对于欧拉情形，H"older指数 $\vartheta$ 满足 $0<\vartheta<\frac{5}{7}\beta$，其中 $0<\beta< \frac{1}{200}$；而对于准消散Navier-Stokes方程，$\beta$ 还需满足 $0<\beta< \min\left\{ \frac{2(1-2\alpha)}{21}, \frac{1}{200}\right\}$。该构造依赖于修改后的随机凸集成方案，这是分析的核心。该方案包含Beltrami流作为构建模块，并仔细追踪路径上和期望中的归纳估计。这些改进允许我们为底层随机方程的解实现更好的H"older正则性，推动了凸集成技术在随机情境下的应用范围。