叶空间非紧叶上 Lévy 扩散的强平均原理

本文将叶状流形叶上、受微小横向 Lévy 型扰动作用的 Lévy 扩散的强平均原理推广到非紧叶情形。主要结果表明：叶状 Lévy 扩散对 $p\geq 2$ 存在 $p$ 阶矩，且其系数在 $L^p$ 中遍历收敛，蕴含快扰动运动在 $t/\epsilon$ 时间尺度上到由平均系数驱动系统的强 $L^p$ 收敛。为补偿叶的非紧性，我们使用 da Costa 与 Hoegele（2017）导出的典范 Marcus 方程各增量的动力系统估计、系数在 $L^p$ 中的有界性，以及一种非线性 Gronwall-Bihari 型估计。非紧性所付出的代价是更慢的收敛速率，表现为严格小于 $1/4$ 的 $\epsilon$ 的 $p$ 相关幂次。