中心极限定理的褶皱之中：L\'evy 行走、大偏差与高阶反常扩散
统计力学
2022-12-07 v2
摘要
本文考虑具有均方位移随时间的规则长期线性标度的 L\'evy 行走的统计性质，对此经典中心极限定理的条件适用。尽管有此性质，当其转移时间的统计具有幂律尾部时，其高阶矩表现出反常标度性质。这一现象与经典中心极限定理完全相容，因为它涉及向正态分布的收敛性质。它与如下性质密切相关：拥有有限方差的 个独立随机变量归一化和的高阶矩，在 趋于无穷时，可能偏离正态分布的高阶矩。我们通过提出高阶反常扩散的概念，对这些结果的热力学含义进行了透彻分析。
引用
@article{arxiv.2207.11026,
title = {In the folds of the Central Limit Theorem: L\'evy walks, large deviations and higher-order anomalous diffusion},
author = {Massimiliano Giona and Andrea Cairoli and Rainer Klages},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.11026},
year = {2022}
}
备注
25 pages, 9 figures