Lévy 过程凹主要部分的渐近形状

我们建立了任意 Lévy 过程在 $[0,T]$ 上其凹主要部分（即其长度、上确界、达到上确界的时间以及其在 $T$ 处的值的波动）的形状统计量的分布极限定理，当 $T\to\infty$ 时。长度及其他统计量的波动尺度及其渐近依赖性，随 Lévy 测度的尾部行为而有显著变化。证明中的关键工具是近期利用折断棍表示（stick-breaking representation）对所有 Lévy 过程给出的凹主要部分表示。