Lévy路径的凸包能有多光滑？

David Bang; Jorge González Cázares; Aleksandar Mijatović

Lévy路径的凸包能有多光滑？

概率论 2022-07-05 v2

作者: David Bang , Jorge González Cázares , Aleksandar Mijatović

摘要

我们描述了Lévy路径的凸极小元导数 $C'$ 在 $C'$ 连续增加时刻的增长速率。由于凸极小元是分段线性的， $C'$ 可能于有限斜率 $s=C'_{\tau_s}$ 的顶点时刻 $\tau_s$ 或在斜率为 $-\infty$ 的 $0$ 时刻表现出此类行为。虽然凸包依赖于整条路径，我们表明导数 $C'$ 的局部涨落仅依赖于Lévy过程小跳的精细结构，并且对所有时间视野均相同。在稳定过程的吸引域中，我们建立了尖锐结果，本质上刻画了 $C'$ 的连续模，精确到亚对数因子。作为推论，我们获得了广泛一类Lévy过程中meander在 $0$ 处增长率的新结果。

关键词

Lévy路径凸包凸极小元连续模稳定过程小跳 meander

引用

@article{arxiv.2206.09928,
  title  = {How smooth can the convex hull of a L\'evy path be?},
  author = {David Bang and Jorge González Cázares and Aleksandar Mijatović},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2206.09928},
  year   = {2022}
}

备注

Revised abstract, 34 pages, 3 figures, short YouTube video: https://youtu.be/9uCge3eMHQg

Lévy路径的凸包能有多光滑？

摘要

关键词

引用

备注

相关论文