凸 Minorant 与 Lévy 过程的涨落理论
概率论
2022-07-06 v3
摘要
我们建立了任意 Lévy 过程的凸 minorant 律的一种新刻画。我们自包含初等证明基于对分段线性凸函数的分析，且仅需 Lévy 过程非常基本的性质。我们的主要结果提供了通往 Lévy 过程涨落理论的一种新的简单且自包含的途径，规避了局部时间与游程理论。简单的推论包括经典定理，如 Rogozin 正则性准则、Spitzer 恒等式与 Wiener-Hopf 分解，以及一个新的分解恒等式。
引用
@article{arxiv.2105.15060,
title = {Convex minorants and the fluctuation theory of L\'evy processes},
author = {Jorge Ignacio González Cázares and Aleksandar Mijatović},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.15060},
year = {2022}
}
备注
18 pages, 2 figures, updated references, new section 2.3 on the vertex process, short video on https://youtu.be/hEg4YmxOgXA