膨胀稳定过程的路径性质及其分布的奇异性

Endre Igloi; Matyas Barczy

膨胀稳定过程的路径性质及其分布的奇异性

概率论 2014-03-25 v2

作者: Endre Igloi , Matyas Barczy

摘要

首先，我们给出关于所谓膨胀稳定过程样本路径Hölder连续性的一些结果，这类过程是具有比自相似性更一般缩放性质的某种无穷可分过程。作为推论，我们得到最重要的 $(H,\delta)$ -膨胀稳定极限过程（例如，LISOU和LISCBI过程，见Igloi [4]）几乎必然具有局部Hölder指数 $H$ 。其次，我们证明，在一些轻微正则性假设下，任何两个具有平稳增量的膨胀稳定过程，如果其参数 $H$ 不同，则它们是奇异的（即它们的分布具有不相交的支撑）。我们还研究了不具有平稳增量的更一般情形。在整篇论文中，我们将结果专门化到一些基本的膨胀稳定过程，如上述极限过程和分数Lévy过程。

关键词

膨胀稳定性 Hölder连续性样本路径性质分布奇异性无穷可分过程分数Lévy过程自相似性

引用

@article{arxiv.1110.1233,
  title  = {Path properties of dilatively stable processes and singularity of their distributions},
  author = {Endre Igloi and Matyas Barczy},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1110.1233},
  year   = {2014}
}

备注

21 pages

膨胀稳定过程的路径性质及其分布的奇异性

摘要

关键词

引用

备注

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