具有独立增量的膨胀稳定过程的积分表示
概率论
2018-06-15 v1
摘要
膨胀稳定性通过引入卷积指数中的额外缩放，推广了无穷可分随机过程的自相似性性质。受Igl\'oi结果的启发，我们将展示具有独立增量的膨胀稳定过程如何能通过关于时间改变的L\'evy过程的积分来表示。通过Lamperti型变换，这些表示被证明与Ornstein-Uhlenbeck型的平移稳定过程密切相关，其中平移稳定性推广了平稳性的概念。所呈现的结果补充了文献中已知的具有独立增量的自相似过程的相应表示。
引用
@article{arxiv.1603.03569,
title = {An integral representation of dilatively stable processes with independent increments},
author = {Thorsten Bhatti and Peter Kern},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.03569},
year = {2018}
}