稳定随机游动的凸包

我们考虑步长属于 $\mathbb{R}^d$ 中稳定律吸引域的随机游动的凸包。我们证明了在装备了 Hausdorff 距离的 $\mathbb{R}^d$ 中所有凸紧子集的空间中，该凸包收敛于由极限稳定 Lévy 过程的一条路径所张成的凸包。作为一个应用，我们在对随机游动施加某些温和矩/结构假设的条件下，建立了（期望）内蕴体积的收敛性。