带漂移随机游动凸包的迭对数律

我们建立了多步、多维随机游动凸包的内蕴体积的迭对数律，其增量具有二阶矩且非零漂移。在零漂移情形下（其标度不同）的类似结果由Khoshnevisan获得。我们的出发点是带漂移随机游动的一个Strassen函数型迭对数律版本。对于带漂移平面随机游动面积的特例，我们通过求解一个令人联想到经典Dido问题的等周问题，显式计算出迭对数律中的常数。对于一般内蕴体积与维度，我们的证明利用了一个关于带漂移游动凸包泛函的、具有一定独立意义的新零一律。作为我们方法的另一应用，我们得到了与随机游动相关的质心（滚动平均）过程凸包内蕴体积的迭对数律。