迭代随机游动的重对数律及其在随机递归树中的应用

Alexander Iksanov; Zakhar Kabluchko; Valeriya Kotelnikova

迭代随机游动的重对数律及其在随机递归树中的应用

概率论 2022-12-29 v1

作者: Alexander Iksanov , Zakhar Kabluchko , Valeriya Kotelnikova

摘要

考虑一个由具有有限二阶矩增量的递增随机游动生成的Crump-Mode-Jagers过程。令 $Y_k(t)$ 为在第 $k\in \mathbb N$ 代中于时间区间 $[0,t]$ 内出生的个体数。我们证明了固定 $k$ 下，当 $t\to +\infty$ 时 $Y_k(t)$ 的重对数律。作为推论，我们推导了当顶点数趋于 $\infty$ 时，随机递归树中固定层 $k$ 顶点数的重对数律。

关键词

重对数律迭代随机游动 Crump-Mode-Jagers过程随机递归树分支过程

引用

@article{arxiv.2212.13441,
  title  = {A law of the iterated logarithm for iterated random walks, with application to random recursive trees},
  author = {Alexander Iksanov and Zakhar Kabluchko and Valeriya Kotelnikova},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2212.13441},
  year   = {2022}
}

备注

16 pages

迭代随机游动的重对数律及其在随机递归树中的应用

摘要

关键词

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