关于$\bar{X}$-有界极小子流形的谱

Isabel M. C. Salavessa

关于$\bar{X}$-有界极小子流形的谱

微分几何 2009-01-14 v3 谱理论

作者: Isabel M. C. Salavessa

摘要

我们证明，在第二基本形式的 $(\bar{X}^{\top}, \bar{X}^{\bot})$ 分量在无穷远处满足某种有界性条件下，完备的 $\bar{X}$ -有界且 $\bar{X}$ -正常浸入的极小子流形（位于具有强凸向量场 $\bar{X}$ 的黎曼流形上）的本质谱消失。同样的结论也适用于任何完备的 $h$ -有界且 $h$ -正常浸入的极小子流形，该子流形位于支持非负严格凸函数 $h$ 的黎曼流形 $\oM$ 的开子集中。这推广了Bessa、Jorge和Montenegro关于Martin-Morales极小曲面谱的最新结果。我们的证明主要使用了\cite{BM}中给出的Barta定理的一个推广。

关键词

本质谱极小子流形强凸向量场 Barta定理有界性条件

引用

@article{arxiv.0901.1246,
  title  = {On the spectrum of $\bar{X}$-bounded minimal submanifolds},
  author = {Isabel M. C. Salavessa},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0901.1246},
  year   = {2009}
}

备注

v.2 13 pages. We improve some theorems, correct some misprints and add a new theorem (theorem 5) in section 2 that shows complete bounded minimal immersed submanifolds have unbounded second fundamental form, for suitable curvature conditions of the ambient space

关于$\bar{X}$-有界极小子流形的谱

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关键词

引用

备注

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