关于叶状结构的偏Ricci曲率

我们考虑了赋予互补正交分布$D_1$和$D_2$的局部共形平坦流形$(M^n, g)$上偏Ricci曲率的预定问题。我们为简单形式（定义在$M$上）的对称$(0,2)$-张量$T$提供了存在与$g$共形的度量$\tilde g$以求解偏Ricci方程的条件。解被显式给出。利用上述解，我们还给出了与$D_i$相关的混合标量曲率预定问题的例子。为了寻找“最优放置”的分布，我们计算了全混合标量曲率的变分（其中偏Ricci曲率再次发挥了关键作用），并给出了关于总能量最小化和分布弯曲的例子。