关于具有 $L^2$ 初始数据与超线性反应项的随机受迫反应扩散方程的局部适定性
概率论
2026-03-26 v2
摘要
我们考虑 上的抛物型随机偏微分方程（SPDE），该方程受乘性时空白噪声驱动，具有有界且 Lipschitz 的扩散系数，以及局部 Lipschitz 且满足 增长条件的漂移系数。我们证明了当初始数据在 中时，该 SPDE 是适定的。这解决了一个开放问题的一种强形式。
引用
@article{arxiv.2510.00214,
title = {On the local well-posedness of randomly forced reaction-diffusion equations with $L^2$ initial data and a superlinear reaction term},
author = {Mohammud Foondun and Davar Khoshnevisan and Eulalia Nualart},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.00214},
year = {2026}
}