具有 $L^1$-初值随机 $p$-Laplace 方程重整化解的良好适定性
偏微分方程分析
2019-08-30 v1
摘要
我们考虑有界区域 上具有随机强迫项的 -Laplace 演化问题，带有齐次 Dirichlet 边界条件，其中 。加性噪声项由 It\^{o} 意义上的随机积分给出。技术困难源于所考虑的仅为可积随机初值 。由于初值正则性较差，关于解的截断仅在 中可获得估计，因此良好适定性结果必须以广义解的意义表述。我们推广了此类 SPDE 的重整化解概念，在此框架下证明良好适定性，并研究解的 Markov 性质。
引用
@article{arxiv.1908.11186,
title = {Well-posedness of renormalized solutions for a stochastic $p$-Laplace equation with $L^1$-initial data},
author = {Niklas Sapountzoglou and Aleksandra Zimmermann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.11186},
year = {2019}
}
备注
43 pages, preprint