无限变量 $q$-高斯 C$^*$-代数的同构类

Matthijs Borst; Martijn Caspers; Mario Klisse; Mateusz Wasilewski

无限变量 $q$-高斯 C$^*$-代数的同构类

算子代数 2022-05-27 v2

作者: Matthijs Borst , Martijn Caspers , Mario Klisse , Mateusz Wasilewski

摘要

对于实希尔伯特空间 $H_{\mathbb{R}}$ 与 $-1 < q < 1$ ，Bozejko 与 Speicher 引入了 $q$ -高斯变量的 C $^*$ -代数 $A_q(H_{\mathbb{R}})$ 与冯·诺依曼代数 $M_q(H_{\mathbb{R}})$ 。我们证明若 $\dim(H_{\mathbb{R}}) = \infty$ 且 $-1 < q < 1, q \not = 0$ ，则 $M_q(H_{\mathbb{R}})$ 相对于 $A_q(H_{\mathbb{R}})$ 不具有 Akemann-Ostrand 性质。由此推出 $A_q(H_{\mathbb{R}})$ 不同构于 $A_0(H_{\mathbb{R}})$ 。这给出了 [NeZe18] 中问题 1.1 与问题 1.2 的 C $^*$ -代数部分的答案。

关键词

q-高斯变量 C$^*$-代数冯·诺依曼代数 Akemann-Ostrand 性质同构无限维

引用

@article{arxiv.2202.13640,
  title  = {On the isomorphism class of $q$-Gaussian C$^\ast$-algebras for infinite variables},
  author = {Matthijs Borst and Martijn Caspers and Mario Klisse and Mateusz Wasilewski},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2202.13640},
  year   = {2022}
}

备注

Proceedings of the AMS, to appear

无限变量 $q$-高斯 C$^*$-代数的同构类

摘要

关键词

引用

备注

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