关于无限维 Fredholm 流形上的 C*-代数与 K-理论
算子代数
2016-09-07 v2 代数拓扑
泛函分析
K理论与同调
摘要
设 M 为以带黎曼度量 g 的可分无限维欧氏空间 E 为模型的光滑 Fredholm 流形。给定由有限维子流形 (M_n) 构成的（增广）Fredholm 滤子 F，我们为三元组 (M, g, F) 关联一个非交换直极限 C*-代数 A(M, g, F) = lim A(M_n)，它可充当在非局部紧空间 M 上无穷远处消失的函数之代数的角色。当 M = E 时，由 Higson-Kasparov-Trout 为其无限维欧氏空间的 Bott 周期性定理所构造的 C*-代数 A(E) 同构于我们的构造。若 M 具有定向 Spin_q-结构（1 <= q <= ∞），则该 C*-代数的 K-理论（在维数平移下）与 Mukherjea 所定义的 M 的拓扑 K-理论相同。此外，正如有限维自旋情形那样，存在该 M 的 K-理论与 M 的紧支集 K-同调之间的 Poincaré 对偶同构。
引用
@article{arxiv.math/0411495,
title = {On C*-algebras and K-theory for infinite-dimensional Fredholm Manifolds},
author = {Dorin Dumitrascu and Jody Trout},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0411495},
year = {2016}
}
备注
27 pages. Uses Xy-PiC. Accepted for publication in Topology and its Applications