无限秩欧几里得丛的 Thom 同构

Jody Trout

无限秩欧几里得丛的 Thom 同构

K理论与同调 2007-05-23 v1 代数拓扑泛函分析算子代数

作者: Jody Trout

摘要

我们为有限维黎曼流形上的无限秩欧几里得向量丛建立并证明了算子 K 论中的一个等变 Thom 同构定理。论证的主要构造是赋予丛 E -> M 一个非交换 C*-代数，并配备相容联络，其扮演无限维全空间 E 上函数代数的角色。若底流形 M 为一点，则得到 Higson-Kasparov-Trout 关于无限维欧几里得空间的 Bott 周期同构定理。将该构造应用于偶维（有限秩）spin-c-丛上的偶维真 spin-c-流形，可归约到拓扑 K 论中的经典 Thom 同构。所用技术涉及非交换几何泛函分析。

关键词

等变 Thom 同构算子 K 论无限秩欧几里得丛非交换 C*-代数 Bott 周期性 spin-c-流形

引用

@article{arxiv.math/0306048,
  title  = {A Thom Isomorphism for Infinite Rank Euclidean Bundles},
  author = {Jody Trout},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0306048},
  year   = {2007}
}

备注

Accepted for publication in Homology, Homotopy and Applications

无限秩欧几里得丛的 Thom 同构

摘要

关键词

引用

备注

相关论文