量子欧几里得球上的 Fredholm 模

量子欧几里得球 $S_q^{N-1}$ 是量子正交群 $\SO_q(N)$ 的（非交换）齐性空间。这些球上多项式函数的 *-代数 $A(S^{N-1}_q)$ 由生成元与关系给出，而这些生成元与关系可表为一个自伴、酉幂等矩阵。我们显式构造了球 $S_q^{N-1}$ 的 K 理论（由非平凡自伴幂等元与酉元）与 K 同调（由非平凡 Fredholm 模）的完整生成元集。我们还构造了循环同调与上同调中相应的陈特征并计算了 K 理论与 K 同调的配对。在奇球上（即 N 为偶数时），我们通过一个自然的无界算子 D 给出无界 Fredholm 模，该算子虽不具有紧预解式，但与代数 $A(S^{N-1}_q)$ 中所有元素有有界交换子。