欧几里得空间上的球函数

我们从黎曼对称空间的视角研究欧几里得空间上的特殊函数。此处欧几里得空间 $E^n = G/K$，其中 $G$ 是平移群与正交群 O(n) 的闭子群 $K$ 的半直积 $R^n \cdot K$。我们给出 $(G,K)$--球函数空间由某个仿射代数簇的精确参数化，以及正定球函数由该簇的实形式的精确参数化。在 $K$ 于 $E^n$ 的单位球面上传递的情形下，我们给出了球函数的精确公式。