Friedberg-Jacquet 型对称空间上的球函数

我们对 $p$-进对称空间 $X=H\backslash G$ 上的球函数给出了显式模型，其中 $p$-进群对 $(G,H)$ 形如 $(\mathrm{U}(2r),\mathrm{U}(r)\times \mathrm{U}(r))$、$(\mathrm{O}(2r),\mathrm{O}(r)\times \mathrm{O}(r))$、$(\mathrm{Sp}(4r),\mathrm{Sp}(2r)\times\mathrm{Sp}(2r))$、$(\mathrm{U}(2r+1),\mathrm{U}(r+1)\times \mathrm{U}(r))$ 以及 $(\mathrm{O}(2r+1),\mathrm{O}(r+1)\times \mathrm{O}(r))$。作为一个应用，我们完全描述了它们的 Hecke 模结构。