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对称形式的球函数与 Hironaka 猜想

数论 2026-02-11 v2 表示论

作者: Murilo Corato-Zanarella

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摘要

对所有 $r\ge1$ ，我们验证了 Hironaka 的如下猜想：对于 $p$ 为奇数的 $p$ -进域 $F$ ， $\mathrm{Sym}_{r\times r}(F)\cap\mathrm{GL}_r(F)$ 的球函数空间在 Hecke 代数上是秩为 $4^r$ 的自由模。

关键词

球函数对称形式 p-进域 Hecke 代数 Hironaka 猜想

引用

@article{arxiv.2311.00147,
  title  = {Spherical functions of symmetric forms and a conjecture of Hironaka},
  author = {Murilo Corato-Zanarella},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2311.00147},
  year   = {2026}
}