Sp4 上的显式志村猜想
数论
2007-05-23 v1
摘要
志村猜想（1963）涉及辛群（亏格 g）的 Hecke 算子生成级数的有理性问题。该猜想由 Andrianov 对任意亏格 g 证明。对于亏格 g=4，我们将该猜想中的有理分式显式化。利用双陪集的像公式，我们首先计算生成级数在 Satake 球映射下的和，这是一个具有多项式系数的有理分式。然后我们利用基本 Hecke 算子在球映射下的多项式表示，将该分式的系数恢复为 Hecke 代数中的元素。给出了在 Satake 参数特殊选取下这些分式的数值例子。
引用
@article{arxiv.math/0612068,
title = {Explicit Shimura's conjecture for Sp4},
author = {Kirill Vankov},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0612068},
year = {2007}
}