反对称轨道函数
数学物理
2008-04-24 v1 经典分析与常微分方程
math.MP
摘要
本文回顾并进一步发展反对称轨道函数的性质。欧几里得空间 上的反对称轨道函数是经反对称化的指数函数。反对称化由对应于 Coxeter-Dynkin 图的 Weyl 群完成。描述了此类函数的性质。这些函数与秩为 的紧半单李群 的不可约特征标密切相关。除符号外，反对称轨道函数在仿射 Weyl 群（由初始 Weyl 群确定）的基本域 于整个欧几里得空间 中的副本上取值重复。反对称轨道函数是 中相应拉普拉斯方程的解，并在基本域 的边界上消失。反对称轨道函数确定了所谓的反对称傅里叶变换，该变换与群 不可约表示特征标中中心函数的展开密切相关。它们还确定了 的有限点集上的变换（离散反对称轨道函数变换）。给出了对称与反对称多元指数、正弦和余弦离散变换。
引用
@article{arxiv.math-ph/0702040,
title = {Antisymmetric Orbit Functions},
author = {Anatoliy Klimyk and Jiri Patera},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0702040},
year = {2008}
}
备注
Published in SIGMA (Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications) at http://www.emis.de/journals/SIGMA/