基于球面函数的不变函数表征新方法
泛函分析
2025-10-14 v3 群论
谱理论
摘要
给定正交群的一个紧子群 K 在欧几里得空间 Rn 上的作用，Gerald Schwarz 证明了 Rn 上的每个光滑 K-不变函数都可以表示为由该在 n 个变量上具有生成集的光滑 K-不变多项式函数组成的光滑函数。本工作旨在提供一种基于 Gelfand 理论的备选且更直观的证明方法，特别关注球面函数。
引用
@article{arxiv.2510.01043,
title = {A novel approach through spherical functions in the characterization of invariant functions},
author = {Rocío Díaz Martín and Linda Saal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.01043},
year = {2025}
}