Heisenberg 群上的 Gelfand 对与 Schwartz 函数

Francesca Astengo; Bianca Di Blasio; Fulvio Ricci

Heisenberg 群上的 Gelfand 对与 Schwartz 函数

泛函分析 2008-05-27 v1 经典分析与常微分方程

作者: Francesca Astengo , Bianca Di Blasio , Fulvio Ricci

摘要

设 $\Hn$ 为 $(2n+1)$ 维 Heisenberg 群， $K$ 为 $\Hn$ 的紧自同构群，使得 $(K\ltimes \Hn,K)$ 构成一个 Gelfand 对。我们证明了 Gelfand 变换是 $\Hn$ 上 $K$ -不变 Schwartz 函数空间与 $\R^s$ 某个闭子集上 Schwartz 函数空间之间的拓扑同构，该闭子集同胚于 $\Hn$ 上 $K$ -不变可积函数 Banach 代数的 Gelfand 谱。

关键词

Gelfand 对 Heisenberg 群 Schwartz 函数 Gelfand 变换拓扑同构 Banach 代数

引用

@article{arxiv.0805.3809,
  title  = {Gelfand pairs on the Heisenberg group and Schwartz functions},
  author = {Francesca Astengo and Bianca Di Blasio and Fulvio Ricci},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0805.3809},
  year   = {2008}
}

备注

28 pages

Heisenberg 群上的 Gelfand 对与 Schwartz 函数

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